«ПЛКСистемы» - Cтатьи - Векторная оптимизация регулирования температуры процесса аэродинамического ...

Векторная оптимизация регулирования температуры процесса аэродинамического нагрева

Развитие автоматизации аэродинамического нагрева на базе наукоёмких математических моделей позволяет повысить надежность операции термической обработки, сократить период экспериментальных исследований.
Задача оптимизации алгоритма регулирования температуры предусматривает наличие трёх основных элементов: математической модели, метода оптимизации и целевой функции.


Анализ различных методов оптимизации показал, что наиболее эффективно решение указанной задачи как задачи оптимального управления в реальном масштабе времени, характеризуемой наличием многоцелевой функции К. В данном случае в качестве компонентов такой функции (критериев оптимизации) понимают точность поддержания температуры, приведенные затраты электрической энергии.


В данной заметке предлагается подход к выбору алгоритма управления технологическим процессом аэродинамического нагрева, представляющий собой структурно-параметрическую оптимизацию с использованием многоцелевой функции.


Итак, задача управления операцией термической обработки формулируется следующим образом: определить компоненты вектора Х (вариант алгоритма, параметры закона регулирования), при которых обеспечивалась бы максимальная эффективность процесса и одновременно выполнялось заданные технические требования к точности поддержания температуры

Рис. 1. Механизм принятия оптимального решения управления процессом аэродинамического нагрева

 

В качестве частных критериев оптимизации, оценивающих процесс аэродинамического нагрева, приняты: затрачиваемая мощность в единицу времени, точность поддержания температуры.

Под решением задачи векторной оптимизации понимают выбор одной или нескольких из рассматриваемых альтернатив, которые могут не быть оптимальными ни для одной функции цели, но могут оказаться наиболее приемлемыми для всех их совокупности.

Традиционным подходом решения задачи векторной оптимизации заключается в разработке способов задания и учета: нормализации, свертки, приоритета.

Таким образом, предлагаемая методика позволяет оптимизировать затраты и включает следующие этапы:

- разработка алгоритмов регулирования;

- определение векторного критерия;

- проведение последовательно регулирования по всем алгоритмам с расчетом векторного критерия;

- определение оптимальной структуры регулирования.

Для регулирования теплового режима агрегатов аэродинамического нагрева разработан ряд алгоритмов:

-          дроссельный;

-          качественный;

-          комбинированный;

-          обратный.

 

Дроссельный алгоритм

При дроссельном регулировании проходное отверстие жалюзийной решётки закрывается рядом приводных лопаток, которые при этом накладываются одна на другую. Лопатки получают движение от привода регулятора через приводной шток и переходные звенья. Для более «чувствительной» работы регулятора время полного движения лопаток составляет до 20 секунд.

В начальный момент времени решетка полностью закрыта (jнач = 0), роторный нагреватель плавно разгоняется до максимальной частоты вращения (nmax). Далее каждый вычислительный цикл происходит регулирование скорости нагрева. Текущая скорость Vi, сравнивается с установленной Vуст. В зависимости отзнака и величины рассогласования осуществляется изменение углаположения жалюзийной решетки по следующим зависимостям:

φi= φi-1 – k1 (Vi - Vуст) при Vi > Vуст

φi= φi-1 + k1 (Vуст -Vi ) при Vi < Vуст,

где φi, φi-1 –угол наклона жалюзийной решетки в текущий и в предыдущий вычислительный цикл; k1 – коэффициент усиления сигнала рассогласования по скорости нагрева.

При достижении необходимой по технологии температуры Туст, закон регулирования угла решетки осуществляется по следующим формулам:

φi= φi-1 – k2i - Туст) при Тi > Туст

φi= φi-1 + k2устi ) при Тi < Туст,

где Тi – текущая температура, k2 – коэффициент усиления сигнала рассогласования по температуре.

 

Качественный алгоритм

Качественный алгоритм обеспечивает регулирование температуры изменением частоты вращения асинхронного двигателя.

Алгоритм обеспечивает программное формирование профиля температуры на участках нагрева, выдержки и охлаждения. Для эффективного применения данного алгоритма целесообразно провести несколько экспериментов, чтобы получить инерционные характеристики объекта управления: время адаптации, коэффициенты регулирования.

Сразу после получения команды "Включить нагрев" включаем вращение роторных нагревателей на частоту nнач и определённое время вообще не осуществляем никакого регулирования температуры. Этот период называется адаптацией: установка должна прогреться, контроллер – получить информацию от датчиков температуры, рассчитать первую и вторую производную температуры и приспособиться к внешним условиям.

Попытка управлять скоростью нагрева с начала цикла приведет к тому, что рассогласование между текущей и ожидаемой температурой будет сильно возрастать. Это вызовет включение нагревателей на максимальную мощность, а потом, когда установка прогреется и будет чувствительна к изменению мощности нагревателей, уставку ЦАП для уменьшения рассогласования придется уже резко снижать. Таким образом, вместо плавного нагрева с заданной скоростью мы получим автоколебательный процесс.

По окончании периода адаптации каждый вычислительный цикл tвц определяем реальную скорость нагрева как разницу между текущей температурой в зоне и ее предыдущим значением. Эти значения сравниваем с установленной скоростью нагрева Vуст.

В зависимости отзнака и величины рассогласования осуществляется изменение частоты вращения роторных нагревателей по следующим зависимостям:

ni= ni-1 + k1 (Vi - Vуст) при Vi < Vуст

ni= ni-1 - k1 (Vуст -Vi ) при Vi > Vуст

где ni, ni-1 – частота вращения нагревателя в текущий момент времени и в предыдущий вычислительный цикл; k1 – коэффициент усиления сигнала рассогласования по скорости нагрева.

По достижении заданного значения температуры переходим на участок «полочка», на котором расчёт текущей скорости вращения нагревателей осуществляется по следующим формулам:

ni= ni-1 – k3i - Туст) при Ti > Tуст

ni= ni-1 + k3устi ) при Ti < Tуст

где k3 – коэффициент усиления ошибки по рассогласованию температуры; Ti, Tуст – текущая и заданная температура на участке «полочка».

СУ постоянно отслеживает возможность возникновения аварийной ситуации при перегрузке двигателя:

Ii > Imax.

В случае перегрузки происходит снижение частоты вращения нагревателя по следующей зависимости:

ni= ni-1 / k2,

где k2 – коэффициент снижения частоты вращения.

Таким образом, скорректировав уставки ЦАП для двух роторных нагревателей, уходим на возобновление цикла регулирования.

Регулирование температуры на участке «Охлаждение» - программно-управляемое, аналогичное участку «Нагрев».

 

Комбинированный алгоритм

Комбинированный алгоритм программного регулирования предполагает сочетание элементов дроссельного и качественного управления, рассмотренных ранее.

Алгоритм №3 обеспечивает поиск максимально возможного угла открытия жалюзийной решетки при отсутствии перегрузки по току асинхронного двигателя. Дальнейший процесс регулирования скорости нарастания температуры происходит по зависимостям «качественного» алгоритма:

ni= ni-1 + k1 (Vi - Vуст) при Vi < Vуст

ni= ni-1 - k1 (Vуст -Vi ) при Vi > Vуст

Алгоритм №4 первоначально регулирует частоту вращения роторных нагревателей по максимально допустимому току двигателя, затем процесс регулирования скорости нарастания температуры происходит по зависимостям «дроссельного» алгоритма:

φi= φi-1 – k1 (Vi - Vуст) при Vi > Vуст

φi= φi-1 + k1 (Vуст -Vi ) при Vi < Vуст

 

Обратный алгоритм

Обратный алгоритм предполагает регулирование температуры при аэродинамическом нагреве изменением направления вращения ротора с использованием реверсивного двигателя. При вращении ротора в обратном направлении мощность подачи составляет около 40% мощности при вращении в прямом направлении.

 

Выбор решения

Сущность нового подхода к поиску оптимального регулирования в реальном масштабе времени состоит в том, что каждому рассмотренному алгоритму проводится процесс нагрева, анализируется точность поддержания температуры и затраченная мощность в каждом случае, определяется множество оптимальных решений, из которых по критерию Гурвица, или аналогичного, выбирается оптимальное решение (номер алгоритма и значения коэффициентов усиления закона регулирования температуры).

При поиске оптимального решения осуществляется итеративный процесс, т.е. возвращаются на предшествующие этапы и повторяют ЛП-поиск в окрестностях найденных точек. Число итераций может быть любым. Применение графических средств позволяет рассматривать точки, расположенные в многомерном пространстве критериев, в проекции на плоскость выбранных критериев в заданном масштабе.

Аппаратная реализация

Современная система управления, выполненная на базе промышленного компьютера и программируемых контроллеров семейства DirectLogic, позволяет реализовать указанный подход. Оснащение печей аэродинамического нагрева такими системами управления обеспечивает проведение процесса термической обработки в автоматическом режиме с высокой повторяемостью результатов. Оперативный метод, базирующийся на обработке информации в реальном масштабе времени, существенно повышает качество управления, делает процесс более гибким, сводя к минимуму затраты.

Пример системы управления агрегата «АРН-2», построенный на базе контроллера DL205 показан на рисунке 2.

Система управления реализует диагностику технологического процесса, обеспечивает выполнение блокировок и переход установки в безопасное состояние при возникновении аварийных ситуаций: отклонение температуры от допустимых ограничений, неправильные действия оператора.

Рис. 2. Структурная схема системы управления печи «АРН-2»

Рис. 2. Структурная схема системы управления печи «АРН-2»

 

Заключение

Дальнейшее развитие систем управления может быть связано с математическим аппаратом искусственного интеллекта. Это – искусственные нейросети, нечёткие алгоритмы, комбинированные регуляторы на базе классического ПИД-регулятора с дополнительными элементами, имитирующими опыт и знание оператора по управлению данным технологическим процессом.

 





19.09.2008

наверх